بیش از 1000سوال طبقه بندی شده شناسنامه دار آمار و احتمال مهندسی  براساس آخرین سرفصل های مصوب وزارت علـوم با پاسـخ های کاملا تشـریحی بـرگـرفتـه از آزمـون هـای کارشـناسی ارشـد رشـته  مهندسی صنایع  دانشـگاه هـای کشـور 1401- 1368

فهرست آخرین سرفصل های آمار و احتمال مهندسی

1- آنالیز ترکیبی

1-1 قواعد شمارش

2-1 روابط مهم در ترکیبات

3-1 حالات قرار گرفتن اشیاء در ظروف

4-1 آشنایی با نظریه مجموعه ها

2- احتمال

1-2 اصول احتمال

2-2 نامساوی های مهم در احتمال (بول، بنفرونی)، اصل شمول و عدم شمول

3-2 فضای نمونه با نتایج هم شانس

4-2 احتمال شرطی، فرمول بیز، استقلال

5-2 مسئلة نابودی قمارباز

3- متغیرهای تصادفی

1-3 متغیر تصادفی گسسته

2-3 امید ریاضی، واریانس، مد و میانة متغیرهای تصادفی گسسته

3-3 متغیرهای تصادفی پیوسته

4-3 امید ریاضی، واریانس، مد و میانة متغیرهای تصادفی پیوسته

5-3 قابلیت اعتماد، نرخ خرابی

6-3 مسئلة پسرک روزنامه فروش

4- متغیرهای تصادفی توأم

1-4 متغیرهای تصادفی توأم گسسته

2-4 متغیرهای تصادفی توأم پیوسته

3-4 استقلال متغیرهای تصادفی توأم

4-4 توزیع های شرطی

5-4 آماره های ترتیبی

6-4 توزیع توأم توابعی از متغیرهای تصادفی

5- نکاتی دیگر دربارة امید ریاضی

1-5 امید ریاضی و واریانس تابعی از چند متغیر تصادفی

2-5 امید ریاضی و واریانس مجموع چند متغیر تصادفی

3-5 کوواریانس

4-5 امید ریاضی و واریانس شرطی

5-5 تابع مولد گشتاور، گشتاور فاکتوریلی و تابع مشخصه

6- قضایای حدی

1-6 نامساوی مارکف، چبیشف

2-6 قضیة حد مرکزی

7- آمار توصیفی

1-7 توصیف عددی داده ها، نمایش گرافیکی داده ها

8- توزیع های نمونه ای

1-8 توزیع های نمونه های، میانگین نمونه، واریانس نمونه، توزیع نسبت واریانس و توزیع تفاوت میانگین ها

9- برآورد نقطه ای

1-9 معیارهای ارزیابی برآورد کننده ها

2-9 𝑀𝑀𝐸و 𝑀𝐿𝐸 روش

10- برآورد فاصله ای

1-10 فاصلة اطمینان برای میانگین توزیع نرمال

2-10 فاصلة اطمینان برای واریانس توزیع نرمال

3-10 فاصلة اطمینان برای تفاوت میانگین های دو توزیع نرمال

4-10 فاصلة اطمینان برای نسبت واریانس های دو توزیع نرمال

5-10 فاصلة اطمینان تقریبی (فاصلة اطمینان برای پارامتر توزیع های دیگر)

6-10 فاصلة اطمینان همزمان

11- آزمون فرض

1-11 آزمون فرض آماری

2-11 آزمون فرض مربوط به میانگین ها

3-11 آزمون فرض مربوط به تفاضل میانگین ها

4-11 آزمون فرض مربوط به واریانس ها

5-11 آزمون فرض مربوط به نسبت واریانس ها

6-11 آزمون مربع کای، نیکویی برازش

7-11 آزمون استقلال

12- تحلیل واریانس

13- رگرسیون و همبستگی

فهرست مطالب

 فصل اول: آنالیز ترکیبی.7

1-1- قواعد شمارش. 7

2-1- روابط مهم در ترکیبات.8

3-1- حالات قرار گرفتن اشیاء در ظروف.. 9

4-1- آشنایی با نظریه مجموعه ها. 9

پاسخ­نامه فصل اول: آنالیز ترکیبی.. 10

فصل دوم: احتمال13

1-2- اصول احتمال.14

2-2- نامساوی های مهم در احتمال (بول، بنفرونی)، اصل شمول و عدم شمول 14

3-2- فضای نمونه با نتایج هم شانس 15

4-2- احتمال شرطی، فرمول بیز، استقلال. 21

5-2- مسئلة نابودی قمارباز25

پاسخ­نامه فصل دوم: احتمال26

فصل سوم: متغیرهای تصادفی 41

1-3- متغیر تصادفی گسسته41

2-3- امید ریاضی، واریانس، مد و میانة متغیرهای تصادفی گسسته.47

3-3- متغیرهای تصادفی پیوسته.51

4-3- امید ریاضی، واریانس، مد و میانة متغیرهای تصادفی پیوسته... 59

5-3- قابلیت اعتماد، نرخ خرابی63

6-3- مسئلة پسرک روزنامه فروش  64

پاسخ­نامه فصل سوم: متغیرهای تصادفی. 65

فصل چهارم: متغیرهای تصادفی توأم.93

1-4- متغیرهای تصادفی توأم گسسته... 93

2-4- متغیرهای تصادفی توأم پیوسته 94

3-4- استقلال متغیرهای تصادفی توأم. 96

4-4- توزیع های شرطی96

5-4- آماره های ترتیبی.98

6-4- توزیع توأم توابعی از متغیرهای تصادفی  99

پاسخ­نامه فصل چهارم: متغیرهای تصادفی توأم... 100

فصل پنجم: نکاتی دیگر دربارة امید ریاضی 108

1-5- امید ریاضی و واریانس تابعی از چند متغیر تصادفی 109

2-5- امید ریاضی و واریانس مجموع چند متغیر تصادفی. 110

3-5- کوواریانس .112

4-5- امید ریاضی و واریانس شرطی. 114

5-5- تابع مولد گشتاور، گشتاور فاکتوریلی و تابع مشخصه. 116

پاسخ­نامه فصل پنجم: نکاتی دیگر دربارة امید ریاضی.. 118

فصل ششم: قضایای حدی. 132

1-6- نامساوی مارکف، چبیشف.132

2-6- قضیة حد مرکزی.133

پاسخ­نامه فصل ششم: قضایای حدی. 134

فصل هفتم: آمار توصیفی 136

1-7 توصیف عددی داده ها، نمایش گرافیکی داده ها. 136

پاسخ­نامه فصل هفتم: آمار توصیفی. 140

فصل هشتم: توزیع های نمونه ای. 144

1-8 توزیع های نمونه های، میانگین نمونه، واریانس نمونه، توزیع نسبت واریانس و توزیع تفاوت میانگین ها. 144

پاسخ­نامه فصل هشتم: توزیع های نمونه ای 151

فصل نهم: برآورد نقطه ای. 158

1-9 معیارهای ارزیابی برآورد کننده ها 158

2-9  𝑀𝑀𝐸و 𝑀𝐿𝐸 روش162

پاسخ­نامه فصل نهم: برآورد نقطه ای.168

فصل دهم: برآورد فاصله ای. 179

1-10 فاصلة اطمینان برای میانگین توزیع نرمال 181

2-10 فاصلة اطمینان برای واریانس توزیع نرمال.. 182

3-10 فاصلة اطمینان برای تفاوت میانگین های دو توزیع نرمال... 183

4-10 فاصلة اطمینان برای نسبت واریانس های دو توزیع نرمال... 183

5-10 فاصلة اطمینان تقریبی (فاصلة اطمینان برای پارامتر توزیع های دیگر)183

6-10 فاصلة اطمینان همزمان.... 184

پاسخ­نامه فصل دهم: برآورد فاصله ای185

فصل یازدهم: آزمون فرض. 191

1-11 آزمون فرض آماری.194

2-11 آزمون فرض مربوط به میانگین ه 202

3-11 آزمون فرض مربوط به تفاضل میانگین ها .. 205

4-11 آزمون فرض مربوط به واریانس ها.. 205

5-11 آزمون فرض مربوط به نسبت واریانس ها... 207

6-11 آزمون مربع کای، نیکویی برازش.. 207

7-11 آزمون استقلال.208

پاسخ­نامه فصل یازدهم: آزمون فرض.. 228

پاسخ­نامه فصل دوازدهم: تحلیل واریانس. 236

فصل سیزدهم: رگرسیون و همبستگی 243

پاسخ­نامه فصل سیزدهم: رگرسیون و همبستگی. 256

منابع.300